ИСТИНА

Контактной структурой на гладком трёхмерном многообразии называется распре- деление плоскостей, которое в окрестности любой точки может быть задано ядром такой 1-формы α, что α ∧ dα ̸= 0 всюду в этой окрестности. Мы рассматриваем задачу сглаживания кусочно-гладких объектов на трёхмерном многообразии в присутствии контактной структуры. Основная трудность здесь — определить, в каком смысле сгла- женный объект эквивалентен исходному. Мы расскажем о том, что удалось сделать для лежандровых подмногообразий — таких одномерных подмногообразий, которые касаются контактной структуры в каждой точке. Работа выполнена за счёт гранта Российского научного фонда № 22-11-00299. [1] M. Prasolov, Legendrian Lavrentiev Links, Preprint. arXiv:2404.13473.