ИСТИНА

При переходных числах Рейнольдса в трубе круглого сечения наблюдаются пространственно локализованные турбулентные структуры, называемые турбулентными паффами. Паффы случайно располагаются вдоль трубы, имеют в длину несколько диаметров трубы, отделены друг от друга ламинарным потоком и дрейфуют примерно со средней скоростью течения. Время жизни паффа в принципе не ограничено, но он может случайным образом как раствориться в ламинарном потоке, так и разделиться на два. Если шанс разделения больше, чем шанс аннигиляции, то вся труба постепенно заполняется паффами и происходит переход к сплошной турбулентности. Понимание механизма зарождения и самоподдержания таких структур может помочь объяснить ламинарно-турбулентный переход как в трубе, так и в других пристенных течениях. Исследование структуры паффа осложнено присутствием разнообразных хаотических колебаний, за которыми теряются его собственные очертания. В работе [1] было численно найдено решение уравнения Навье-Стокса, качественно повторяющее особенности паффа, однако имеющее весьма простую структуру. Это решение неустойчиво и находится на сепаратрисе, разделяющей области притяжения ламинарного и турбулентного режимов. В настоящей работе воспроизведены решения, найденные в [1] и изучены их свойства. Уравнения Навье-Стокса в протяженной области (40 диаметров трубы) решаются конечно-разностным методом [2]. Решения на сепаратрисе отыскиваются вариацией начальных условий методом бисекции. В результате удается удержать неустойчивое решение на отрезке времени, достаточном для определения основных его свойств. Решение оказывается периодическим по времени с периодом около 15D/U (D – диаметр трубы, U – средняя скорость) и локализованным в продольном направлении с длинной около 13D. Пафф сносится вниз по потоку со скоростью 1.5U. Работа выполнена с использованием ресурсов суперкомпьютерного комплекса МГУ имени М.В. Ломоносова [3] при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 14-01-00295-а.