ИСТИНА

Рассматривается двумерная нестационарная задача упругой диффузии для однородного изотропного слоя. Физико-механические процессы в среде описываются геометрически линейной моделью упругой диффузии без учёта температурных эффектов, которая включает в себя два уравнения движения и одно уравнение массопереноса. Для решения задачи применяется редукция к нулевым граничным условиям. Далее последовательно используется интегральное преобразование Фурье по одной из пространственных координат, разложение в ряд Фурье по второй пространственной координате и преобразование Лапласа по времени. В результате исходная задача сводится к последовательности систем из трёх линейных алгебраических уравнений относительно изображений Фурье-Лапласа искомых функций. Из этих уравнений получаем решение редуцированной задачи в изображениях. Задача обращения трансформант Лапласа сводится к обращению рациональных функций. Трансформанты Фурье обращаются численно с помощью формулы трапеций.