ИСТИНА

Доклад будет посвящен построению нелокальной стабилизации решения системы Гельмгольца с помощью управления с обратной связью. При этом стабилизируемое решение должно лежать в пространсве, где оно единственно, т.е. в пространстве гладких функций. Но трудность в том, что в таких пространствах не доказаны нелокальные теоремы разрештмости. Поэтому сначала исследуется нормальное параболическое уравнение (НПУ), связанное с трехмерной системой Гельмгольца, чей нелинейный член B(v) является ортогональной проекцией нелинейного члена системы Гельмгольца на луч, порожденный вектором v. Удается описать структуру динамического потока, соответвтвующего этому НПУ (см.[1]),что позволяет решить проблему нелокальной стабиблизации НПУ посредством стартового управления, с носителем из любой заданной подобласти пространственной области, где определено НПУ(см.[2]). В докладе будут указаны основные шаги решения этих задач. Используя полученный результат, удается стабилизировать к нулю решение трехмерной системы Гельмгольца, выходящее из произвольного начального условия, с помощью импульсного (а не стартового) управления с обратной связью. ЛИТЕРАТУРА [1] Fursikov A.V. On the Normal-type Parabolic System Corresponding to the three-dimensional Helmholtz System.- AMS Transl.Series 2. (2014), v.232, p.99-118. [2] Fursikov A.V., Shatina L.S. Nonlocal stabilization of the normal equation connected with Helmholtz system by starting control/- ArXiv: 1609.08679v1[math.OC]27 Sep., 2016. p.1-50.}