ИСТИНА

Рассматриваются комплексы k-мерных граней, образующих в n-кубе кратчайшие k-пути между двумя вершинами с хемминговым расстоянием, равным n (антиподальные вершины). Биективное представление таких комплексов в виде символьных матриц над конечным алфавитом позволяет определить числовой инвариант для характеризации классов неизоморфных k-путей. Установлены нижняя и верхняя граница числа таких классов K(n,k), как число разбиений целого k(n-k+1) на n частей при ограничении n-k+1 на большую часть : λ{n-k+1,n,k(n-k+1)}. Приводятся алгоритмы построения биективных матриц для k-путей, принадлежащих различным классам.