ИСТИНА

В процессах на Солнце важную роль играет топологическая структура магнитного поля, частью которой являются нулевые точки. Вблизи нулевой точки компоненты магнитного поля можно разложить в ряд Тейлора по однородным гармоническим полиномам. На основе данного разложения проводится обзор геометрии линий потенциального магнитного поля в окрестностях нулевых точек всех порядков на плоскости и 1-го порядка — в трёхмерном пространстве, обсуждаются вопросы их классификации. Сформулированы принципы классификации и описания нулевых точек 2-го и высших порядков в трёхмерном случае. Даётся характеристика геометрии линий поля в окрестностях нулевых точек 2-го порядка с разными типами симметрии. Если на плоскости нулевые точки одного и того же порядка имеют однотипную геометрию окрестностей с точностью до поворота, и вырождение возможно лишь по порядку нуля, то в пространстве возможно вырождение как по порядку, так и геометрическое. Уравнения линий поля в окрестности нулей 2-го порядка или выше зачастую не удается проинтегрировать аналитически. На частных примерах, для которых аналитическое исследование возможно, показано, что нули 2-го и высших порядков демонстрируют большее разнообразие геометрии линий поля в их окрестностях по сравнению с 1-м порядком. В целях описания этой геометрии используются обобщения понятий собственного вектора и собственного значения, а также понятий, введённых ранее в литературе для нулей 1-го порядка.