ИСТИНА

В работе рассматривается надкритический ветвящийся процесс в случайной среде, представляющей собой независимые одинаково распределенные случайные величины. Предполагается, что для сопровождающего блуждания выполнено правостороннее условие Крамера, а на количество потомков одной частицы накладываются ограничения на уровне моментов. Для логарифма процесса доказана интегро-локальная теорема, то есть получена точная асимптотика вероятностей попадания в отрезки малой длины. Полученный результат описывает как большие, так и умеренные уклонения процесса. Методика исследования процесса основана на представлении процесса как решения рекуррентного уравнения.