![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Комплексное многообразие Грассмана G(n,k) всех к-мерных комплексных векторных подпространств в комплексном вектороном пространстве C^n играет фундаментальную роль в алгебраической топологии, алгебраической геометрии и других областях математики. Многообразия G(n, 1) и G(n, n − 1) можно отождествить с комплексными проективными пространствами CP (n−1). Покоординатное действие компактного тора T^n на C^n индуцирует его каноническое действие на многообразиях G(n,k). Пространство орбит CP(n−1)/T^n можно отождествить с (n − 1)−мерным симплексом. Описание комбинаторной структуры и алгебраической топологии пространства орбит G(n, k)/T^n, где k не равно 1 и (n − 1), является известной проблемой, которая далека от решения. Доклад посвящён недавним результатам в этом направлении, полученным методами торической топологии совместно со Светланой Терзич. Доклад рассчитан на широкую аудиторю. Все необходиммые определения и конструкции будут даны в ходе доклада.