|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Метрическая геометрия и геометрическая теория графов учебный курс
- Авторы: Иванов А.О., Тужилин А.А.
- Год создания: 2012
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Метрическая геометрия обобщает понятия и результаты дифференциальной геометрии на случай произвольных метрических пространств. Это позволяет по-новому взглянуть на некоторые классические результаты, так как дифференциальное исчисление отсутствует, и его привычная техника не затеняет метрическую природу изучаемых объектов и явлений. С другой стороны, расширение класса рассматриваемых пространств позволяет не только расширить сферу применения результатов, но и делать нетривиальные предельные переходы, получая новые результаты. Одним из ярких примеров является предложенный Громовым предельный переход от абстрактных групп полиномиального роста к группам изометрий многообразий. Другая серия примеров вытекает из того факта, что выпуклые многогранники всюду плотны в пространстве всех выпуклых подмножеств евклидова пространства, что позволяет переносить ``по непрерывности'' многие свойства многогранников на произвольные выпуклые подмножества. Для иллюстрации того, как работают методы метрической геометрии, мы также рассмотрим ее применение в геометрической теории графов, в частности, поговорим об ряде обобщений классических оптимизационных задач, где одномерные экстремали допускают ветвления и, потому, естественно моделируются графами. К наиболее популярным задачам геометрической теории графов относится задачи об оптимальном соединении, такие как проблем Штейнера и проблема о минимальном заполнении конечных метрических пространств.
- Добавил в систему: Иванов Александр Олегович
Преподавание курса
- 8 сентября 2014 - 25 июня 2015 Иванов Александр Олегович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 34 часов
- Авторы: Иванов А.О., Тужилин А.А.
- 1 сентября 2014 - 1 июня 2015 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Авторы: Иванов А.О., Тужилин А.А.
- 9 сентября 2013 - 25 июня 2014 Иванов Александр Олегович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 34 часов
- Авторы: Иванов А.О., Тужилин А.А.
- 2 сентября 2013 - 2 июня 2014 Тужилин Алексей Августинович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Авторы: Иванов А.О., Тужилин А.А.