|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Теория выпуклых многогранников и элементы торической топологииучебный курс
- Автор: Ероховец Н.Ю.
- Год создания: 2015
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Годовой спецкурс для студентов 2-5 курса и аспирантов. Программа первого семестра. I Основные понятия. 1. Двойственные определения выпуклого многогранника. Простые и симплициальные многогранники. Примеры выпуклых многогранников. 2. Теорема о представлении выпуклых многогранников. Метод исключения Фурье-Моцкина. Лемма Фаркаша. Теорема Каратеодори. 3. Грани выпуклых многогранников. 4. Суммы Минковского и нестоэдры. 5. Полярность. 6. Фуллерены. II. Графы выпуклых многогранников. 1. Восстановление простого многогранника по его графу. 2. Теорема Балинского о $d$-связности. Формулировка теоремы Штейница. III. Диаграммы Шлегеля. IV. Двойственность Гейла. V. Шеллинговость выпуклых многогранников. VI. Комбинаторика выпуклых многогранников. 1. Числа граней, формула Эйлера, f- и h- полиномы. 2. Соотношения Дена-Соммервилля для простых многогранников. 3. Флаговые числа, соотношения Байер-Биллеры. VII. Понятие о g-теореме.
- Добавил в систему: Ероховец Николай Юрьевич
Преподавание курса
- 15 сентября 2015 - 17 мая 2016 Ероховец Николай Юрьевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 72 часов
- Автор: Ероховец Н.Ю.