|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Геометрическая теория управленияучебный курс
- Авторы: Зеликин М.И., Локуциевский Л.В.
- Год создания: 2015
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Спец. курс является введением в современную теорию управления, в том числе оптимального управления. Основное внимание будет уделено, с одной стороны, геометрическим аспектам теории, а, с другой стороны, приложениям к конкретным задачам. Программа лекций 1. Уравнение Эйлера-Лагранжа на гладком многообразии. 2. Канонический формализм. Условия трансверсальности в гамильтоновой форме. 3. Условия Лежандра и Якоби. Поле экстремалей и условие Вейерштрасса, особенности проектирования Лагранжева многообразия. 4. Римановы многообразия. Уравнения геодезических. Сопряженное время и точки разреза. 5. Векторные поля и управляемые системы на гладких многообразиях. 6. Множества достижимости. Теорема об орбите и теорема Рашевского-Чжоу. 7. Принцип максимума Понтрягина на гладком многообразии. 8. Элементы теории групп и алгебр Ли. 9. Левоинвариантные задачи. Инвариантная форма принципа максимума. 10. Субримановы многообразия. Левоинвариантные субримановы задачи на группах Ли. 11. Особые экстремали. Гамильтоновость особого потока. Анормальные геодезические. http://new.math.msu.su/department/opu/node/352
- Добавил в систему: Локуциевский Лев Вячеславович
Преподавание курса
- 1 сентября 2015 - 30 июня 2016 Зеликин Михаил Ильич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 72 часов
- Авторы: Зеликин М.И., Локуциевский Л.В.
- 1 сентября 2015 - 15 июня 2016 Локуциевский Лев Вячеславович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 72 часов
- Авторы: Зеликин М.И., Локуциевский Л.В.