|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Математическое моделирование фильтрации углеводородов с фазовыми переходамиучебный курс
- Автор: Колдоба Е.В.
- Год создания: 2015
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Тема 1. Математическое моделирование. Построение физической и математической модели. Диапазон применимости моделей, свойства и особенности уравнений. Построение алгоритма и выбор численных методов решения задачи на ЭВМ, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время. Проверка адекватности модели. Тестирование возможными аналитическими и автомодельными решениями. Модификация модели. Тема 2. Задачи нефте-газовой добычи углеводородов. Многокомпонентность. Многофазность. Фазовые переходы и химические реакции. Капиллярные эффекты. Пористость и трещиноватость пласта. Неоднородность коллектора. Способы воздействия на пласт. Прямые и обратные задачи. Тема 3. Элементы термодинамики. Термодинамические потенциалы. Начала термодинамики. Фазовые переходы первого и второго рода. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Термодинамика чистых веществ и многокомпонентных систем. Правило фаз Гиббса. Растворы и механические смеси. Идеальные и неидеальные растворы. Термодинамическое согласование функций, входящих в уравнения. Тема 4. Уравнения состояния (УРС). Основные виды УРС (термические, калорические и канонические). УРС идеального и совершенного газа, несжимаемой и слабосжимаемой жидкости. УРС Ван-дер-Ваальса, Пенга-Робинсона, Редлиха-Квонга, Бенедикта — Вебба — Рубина. Ацентрический фактор. Критические давления и температуры для чистых веществ и растворов. Расчет коэффициентов уравнений для чистых веществ и растворов. Правила смешивания растворов. Тема 5. Фазовые диаграммы и методы расчета равновесия. Фазовое равновесие газ-жидкость и время его установления. Локальное термодинамическое равновесие при фильтрации растворов. Чистые вещества. Двухкомпонентные системы. Трехкомпонентные системы. Многокомпонентные системы. Ноды. Коэффициенты распределения. Уравнения фазовых концентраций. Методы построения фазовых диаграмм: метод Ньютона и метод последовательных приближений. Тема 6. Подземная гидродинамика. Капиллярность. Закон Дарси. Однофазная и двухфазная фильтрация. Относительные проницаемости. Уравнение неразрывности для изотермической многокомпонентной многофазной фильтрация. Модель Баклея-Леверетта. Стационарное течение многокомпонентной смеси. Гравитационно-капиллярное равновесие. Противоточная пропитка. Уравнение энергии для неизотермического случая. Адиабатическая фильтрация газа, эффект Джоуля-Томсона. Адсорбция. Тема 7. Математические свойства уравнений многокомпонентной фильтрации. Квазилинейная форма уравнений. Гиперболичность уравнений многокомпонентной фильтрации с постоянным полным потоком. Параболичность уравнений по давлению. Тема 8. Численное решение уравнений многокомпонентной фильтрации. 1. Явные и неявные методы. IMPES методы. Консервативность разностных схем. Разрывные решения уравнений многокомпонентной изотермической фильтрации. Соотношения Гюгонио и энтропийное условие на разрывах. Методы годуновского типа для гиперболических систем уравнений. Приближенное решение задачи Римана. Методы Роу и Хартена-Лакса-ван-Лира.
- Добавил в систему: Колдоба Елена Валентиновна
Преподавание курса
- 21 сентября 2005 - 21 декабря 2016 Колдоба Елена Валентиновна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Автор: Колдоба Е.В.