Описание:Подробно излагаются основные конструкции, используемые для построения вероятностных моделей. Рассматриваются различные системы множеств (алгебры, сигма-алгебры, пи-системы, лямбда-системы). Вводится понятие меры. Изучаются вопросы продолжения вероятностной меры. Детально обсуждается понятие независимости систем событий. Доказывается лемма о группировке. Определяются измеримые отображения, случайные величины и векторы. Устанавливаются свойства измеримых отображений. Вводятся важнейшие вероятностные распределения. Устанавливаются различные варианты теоремы Пуассона. Дается теория интегрирования по Лебегу. Доказываются основные теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега. Рассматриваются свойства математического ожидания, дисперсии и ковариации. Доказываются варианты закона больших чисел.