|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Гомологическая алгебраучебный курс
- Автор: Гордиенко Алексей Сергеевич
- Год создания: 2024
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Истоки гомологической алгебры восходят к работам Б.Римана, Э.Бетти и А. Пуанкаре второй половины XIX века. Гомологии дают алгебраическую картину топологических пространств, сопоставляя каждому пространству семейство абелевых групп (ко)гомологий, а каждому непрерывному отображению - гомоморфизмы между соответствующими группами. В 1940-х годах с появлением работ С.Маклейна, С.Эйленберга, а также Х.Хопфа, Г.Хохшильда, Д.К. Фаддева и других началось бурное применение методов гомологической алгебры в теории групп, колец, алгебр Ли, а с начала 1950-х годов - и в алгебраической геометрии и теории Галуа. В спецкурсе планируется рассмотреть следующие темы: проективные и инъективные модули, производные функторы, функторы Tor и Ext, когомологии групп, Хохшильда и алгебр Ли, расширения групп, теоремы Веддербёрна-Мальцева и Леви, спектральные последовательности, сиплициальные методы, комонадические (котроечные) гомологии и (если останется время) производные категории.
- Добавил в систему: Гордиенко Алексей Сергеевич
Преподавание курса
- 1 сентября 2024 - 31 мая 2025 Гордиенко Алексей Сергеевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра высшей алгебры
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 68 часов
- Автор: Гордиенко Алексей Сергеевич