|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Введение в квантовую информацию и квантовые вычисленияучебный курс
- Авторы: Владимирова Ю.В., Задков В.Н.
- Год создания: 2013
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Курс читается для студентов 5 курса кафедры "Общей физики и волновых процессов" физического факультета МГУ во втором семестре с 2013 года. Содержание курса: 1. Введение и основные понятия Закон Мура, роль квантовых эффектов. Биты и их реализация. Регистры. Машина Тьюринга. Классические вычисления. Логические операции. Основные проблемы на пути к созданию квантового компьютера 2. Классическая теория информации Функция распределения. Теорема Лиувилля. Энтропия. Обратимые и необратимые процессы. Информационная энтропия Шеннона. Биты, наты, триты и т.д. Связь энтропии и информации. Сжатие классических данных. Теорема Шеннона для незашумленного канала связи. Коды, исправляющие ошибки. Теорема Шеннона для зашумленного канала. Обратимые логические операции. Универсальные ЛЭ Тоффоли и Фредкина. 3. Основные понятия квантовой теории информации Описание состояний в квантовой механике. Понятие кубита Волновая функция. Матрица плотности. Линейные операторы. Чистые и смешанные состояния. Энтропия фон Неймана. Квантовая относительная энтропия. Композиционные системы. Энтропия смеси состояний. Различие между классической и квантовой информацией. Достижимая информация. Теорема о запрете клонирования квантовых состояний. Граница и информация Холево. Передача (transposition) квантовой информации. Понятие квантового канала связи. Теорема Б.Шумахера о кодировании при отсутствии шума. 4. Кубиты. Перепутанные состояния. Квантовая модель вычислений Оптическая реализация кубитов. Представление кубита на сфере Блоха. Управление кубитом при помощи электромагнитных полей. Квантовые логические элементы и логические операции. Квантовый параллелизм. Перепутанные состояния. Меры перепутывания. 5. Основные понятия теории измерения Классические вероятностные модели. Квантовые вероятностные модели. Прямые и косвенные измерения. Опыты Штерна и Герлаха. Измерительный (Борна) и проекционный постулаты (фон Неймана). Понятие квантовой томографии. Роль неклассических полей в физике квантовой информации. 6. Сверхплотное кодирование. Квантовая телепортация. Теоретическое описание. Эксперименты 7. Парадокс Эйнштейна - Подольского - Розена и неравенства Белла. Парадокс ЭПР. Неравенства Белла. Модель скрытых параметров. Противоречие с локальным реализмом. 8. Квантовые алгоритмы. Проблема физической реализации квантового компьютера Квантовый алгоритм Дойча. Физическая реализация оператора CNOT для случая спинов. Алгоритм Дойча при произвольном n. Квантовое преобразование Фурье. Алгоритм факторизации больших чисел. Алгоритм поиска. 9. Экспериментальная реализация квантового компьютера. Ядерные спины в молекулах. Ионы и атомы в электромагнитных ловушках. Единичные фотоны как кубиты. Компьютер на квантовых точках. Квантовый компьютер на сверхпроводниках. 10. Классическая и квантовая криптография.
- Добавил в систему: Задков Виктор Николаевич
Преподавание курса
- 9 февраля 2009 - 1 июня 2015 Владимирова Юлия Викторовна
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Отделение радиофизики, Кафедра общей физики и волновых процессов
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Авторы: Владимирова Ю.В., Задков В.Н.