|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Алгебраическая топологияучебный курс
- Авторы: Ероховец Н.Ю., Бухштабер В.М., Панов Т.Е.
- Год создания: 2017
- Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Описание: Годовой спецкус для студентов 3-6 курсов по выбору кафедры. Программа. 1. Локально тривиальные расслоения, свойство накрывающей гомотопии, расслоения в смысле Серра. 2. Гомотопические группы, гомотопическая точная последовательность, связь с расслоениями, гомотопический слой. 3. Свойство продолжения гомотопии, пары Борсука (корасслоения), последовательность Пуппе, гомотопический кослой, понятие о двойственности Экманна-Хилтона. 4. Первые вычисления гомотопических групп сфер: степень отображения, теорема Фрейденталя о надстройке. 5. Теорема Уайтхеда, умножение Уайтхеда, пространства Эйленберга-Маклейна. 6. Цепные комплексы, цепные отображения, цепные гомотопии. 7. Сингулярные гомологии. Гомотопическая инвариантность, точная последовательность пары, свойство вырезания. Эйлерова характеристика. 8. Клеточные гомологии, связь с сингулярными, первые вычисления. 9. Связь групп гомологий с гомотопическими группами, теорема Гуревича, теорема Уайтхеда. 10. Когомологии, формулы универсальных коэффициентов. 11. Умножение в когомологиях, формула Кюннета для когомологий произведения. 12. Гомологии многообразий, двойственность Пуанкаре. 13. Когомологии как отображения в пространства Эйленберга-Маклейна, двойственность Экманна-Хилтона.
- Добавил в систему: Ероховец Николай Юрьевич
Преподавание курса
- 7 февраля 2022 - 25 мая 2022 Алания Леван Анзорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Авторы: Ероховец Н.Ю., Бухштабер В.М., Панов Т.Е.
- 1 сентября 2021 - 24 декабря 2021 Алания Леван Анзорович
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Авторы: Ероховец Н.Ю., Бухштабер В.М., Панов Т.Е.
- 7 февраля 2018 - 23 мая 2018 Панов Тарас Евгеньевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра высшей геометрии и топологии
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Авторы: Ероховец Н.Ю., Бухштабер В.М., Панов Т.Е.
- 20 сентября 2017 - 13 декабря 2017 Ероховец Николай Юрьевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Авторы: Ероховец Н.Ю., Бухштабер В.М., Панов Т.Е.
- 20 сентября 2017 - 13 декабря 2017 Бухштабер Виктор Матвеевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 36 часов
- Авторы: Ероховец Н.Ю., Бухштабер В.М., Панов Т.Е.
- 20 сентября 2017 - 13 декабря 2017 Панов Тарас Евгеньевич
- МГУ имени М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Отделение математики, Кафедра высшей геометрии и топологии
- обязательная, по выбору (спецкурс), лекции, 32 часов
- Авторы: Ероховец Н.Ю., Бухштабер В.М., Панов Т.Е.