Описание:В курсе рассматриваются различные модели вычислений – машины Тьюринга, схемы из функциональных элементов, интерактивные доказательства, алгебраические и логические системы – и изучается их сложность. Рассматриваются многие современные представления в теории сложности: новые вероятностные определения классов сложности и их применение для алгоритмов аппроксимации, алгоритм Шора для факторизации целых чисел на квантовом компьютере, красивые конструкции псевдослучайных объектов и многое другое.
Целью курса является ознакомление студентов с основными понятиями и методами теории сложности вычислений, предполагающее овладение недавними достижениями в теории сложности, полученными за последние десятилетия, в контексте классических результатов.