Введение в квантовую теорию вероятностей - учебный курс | ИСТИНА – Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных

Автор: Чеботарев А.М.
Год создания: 2009
Организация: МГУ имени М.В. Ломоносова
Описание: Курс знакомит студентов с некоммутативной теорией вероятностей, используемой для описания необратимой квантовой эволюции микросистем, взаимодействующих с окружением. Основными понятиями и конструкциями в этой теории являются и являются операторные алгебры состояний и наблюдаемых, чистые и смешанные состояния, унитарные и изометрические, симметрические и самосопряженные операторы, полярное разложение, конструкция Фоковского пространства, формулы декомпозиции и спектрального разложения, тензорное произведение гильбертовых пространств, свойство вполне положительности. В этих терминах формулируются теоремы Крауза и Стайнспринга, о представлении вполне положительных отображений. неравенства Иенсена для вполне положительных отображений, неравенство Кадисона и теорема Руссо о разложении сжимающего оператора и теорема о положительной определенности сжимающего нормированного состояния. Основным объектом курса является класс уравнений, описывающих вполне положительную эволюцию состояний и наблюдаемых. Доказывается теорема Линдблада о структуре генератора полугруппы вполне положительных отображений и описывается конструкция минимального решения уравнения Линдблада. Осуждаются условия корректности таких уравнений и строятся точные решения для ряда задач, связанных с проблемой детектирования гравитационных волн. В заключительной части курса рассматриваются формулы квантового стохастического уравнения Ито и Стохастическое представление решения уравнения Линдблада с помощью метода ``квантовых траекторий''.
Добавил в систему: Чеботарев Александр Михаилович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ЦЭМИ РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ЦЭМИ РАН

Введение в квантовую теорию вероятностейучебный курс

Преподавание курса