Аннотация:На примере задачи конвекции проверены методы аппарата R-функций для решения краевых задач в нестандартной области и с нестационарной границей. Рассмотрены задачи с плавающим континентом и без него. Получены результаты моделирования процессов в мантии в обоих случаях. В сравнении с задачей без плавающего континента показано, что континент существенно влияет на структуру потоков. Данные результаты можно использовать для моделирования движения реальных материков. Также возможно применение использованных методов для решения широкого класса задач из других областей физики (электродинамика, теплофизика и др.).