|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Численное решение интегральных уравнений Вольтерра второго рода методом квадратурдипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Арушанян И.О.
- Автор: Шокиров Бехруз Абдуджалолович
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова, Филиал Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова в г. Душанбе Естественно-научный факультет
- Год защиты: 2018
- Аннотация: Работа посвящена применению метода квадратур для численного решения уравнений Вольтерра второго рода. Наличие переменной верхней границы приводит к ряду проблем при применении классических составных квадратурных формул. Стандартным подходом, описанным в литературе, является использование составной формулы трапеций, обеспечивающей второй порядок сходимости. В рассматриваемой работе построен ряд комбинированных составных квадратурных формул с более высоким порядком точности. Во второй части работы исследуется реальная погрешность метода на тестовых примерах. Результатом численного решения интегрального уравнения методом квадратур как правило является вычисление приближенного решения в узлах сетки. В данной работе приближенное решение строится в виде непрерывной функции на основе естественной интерполяции, заданной используемой квадратурной формулой. Это позволяет вычислить для тестовых задач интегральную норму погрешности.
- Добавил в систему: Арушанян Игорь Олегович