|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Численное решение краевой задачи для системы уравнений первого порядка.дипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Арушанян И.О.
- Автор: Сатторова Зуфнун Искандаршоевна
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: Филиал МГУ имени М.В. Ломоносова в г. Душанбе
- Год защиты: 2014
- Аннотация: В работе рассматривается краевая задача для системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с параметром. Целью работы является сравнение эффективности различных методов решения этой системы и исследование влияния параметра на устойчивость. Первым из рассматриваемых методов является метод разностной аппроксимации. Отрезок разбивается равномерной сеткой и производные в уравнениях системы аппроксимируются простейшими разностными соотношениями. В результате автор получает нелинейную систему разностных уравнений. Для ее решения в работе предложен итерационный метод, при реализации которого на каждом шаге требуется решить систему линейных алгебраических уравнений с разреженной матрицей. Второй подход является более стандартным. Для решения системы используется метод стрельбы, основанный на решении задачи Коши методом Рунге-Кутта пятого порядка. Для решения возникающих нелинейных уравнений используется метод Ньютона. Оба подхода успешно реализованы автором, а результаты расчетов грамотно оформлены. Проведено сравнение работы методов при разных значениях параметра.
- Добавил в систему: Арушанян Игорь Олегович