|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Дифференциально-геометрический подход к изучению конформаций биополимеров.дипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Иванов Александр Олегович
- Автор: Кузнецов Владислав Алексеевич
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2019
- Аннотация: Изучение возможных конформаций биополимеров представляет собой одну из важнейших проблем современной молекулярной биологии и медицины и активно изучается специалистами самых разных специальностей: биологами, физиками, химиками и математиками. Работа Кузнецо-ва посвящена изучению одной из простейших математических моделей белка. А именно, «длинная молекула» представляется в виде пространственной ломаной, последовательные вершины кото-рой моделируют последовательные аминокислоты. Можно считать, что длины звеньев одинаковы и плоские углы между звеньями тоже, а в качестве параметров выступают углы между двумерны-ми плоскостями, порожденными последовательными парами ребер. Множество всевозможных значений параметров представляет собой многомерный тор. Возникает отображение из этого тора в пространство всевозможных положений вершин ломаной. Как было показано Кузнецовым, дан-ное отображение является вложением, то есть конфигурационное пространство такого «белка» является тором. Взаимодействие между вершинами-аминокислотами моделируется с помощью потенциалов. В работе рассматриваются два известных потенциала, потенциал Леннарда-Джонса и потенциал Букиннгема. Для простоты предполагается, что аминокислоты взаимодействуют по схеме «один-четыре», то есть первая в цепочке молекула взаимодействует с четвертой, вторая – с пятой, и так далее. Кузнецов доказал, что в этих предположениях, для физически разумных значе-ний параметров, потенциал Леннарда-Джонса имеет на конфигурационном пространстве экспо-ненциально много минимумов. Аналогичный результат по-видимому верен и для потенциала Бу-киннгема, этот случай разобран в работе с помощью компьютерной системы вычислений. Также работа содержит результаты компьютерного моделирования: графики потенциалов и изображения ломаных в случае небольшого числа молекул в цепи.
- Добавил в систему: Иванов Александр Олегович