|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Криптоанализ криптосистемы Мак-Элиса, основанной на подкодах кода Рида--Маллера}дипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Чижов Иван Владимирович
- Автор: Агапова Екатерина
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2016
- Аннотация: Для безопасной передачи секретных ключей пользователей в криптографических протоколах широко используется асимметричная криптография, основу которой составляют криптосистемы с открытым ключом. Криптосистема Мак-Элиса~--- это одна из старейших криптосистем с открытым ключом. Она была предложена в 1978 Робертом Мак-Элисом. Основная идея построения этой криптосистемы состоит в маскировке некоторого линейного кода, имеющего эффективные алгоритмы декодирования, под код, не обладающий видимой алгебраической и комбинаторной структурой. Такие коды принято называть кодами общего положения. Предполагается, что декодирование кода общего положения является вычислительно трудной задачей. Следует отметить, что отсутствие эффективных квантовых алгоритмов декодирования кода общего положения делает криптосистему Мак-Элиса важной альтернативой таким криптосистемам, как криптосистема RSA и криптосистема Эль-Гамаля, которые получили широкое практическое применение, но при этом они станут бесполезными в постквантовую эру. В 1996 году В.М.~Сидельников предложил использовать для построения кодовых криптосистем коды Рида-Маллера. В 2007 году Л.~Миндер и А.~Шокроллахи построили атаку на такую модификацию криптосистемы. В 2013 году М.~Бородин и И.~Чижов предложили полиномиальную атаку на криптосистему Мак-Элиса, построенную на основе кодов Рида-Маллера. В выпускной квалификационной работе Е.А.~Агаповой рассматриваются некоторые модификации криптосистемы Мак-Элиса, построенные на основе $(k-1)$-подкодов кодов Рида-Маллера. Проведен криптографический анализ каждой модификации криптосистемы. Для некоторых параметров кода Рида--Маллера была построена универсальная эффективная атака, применимая к каждой из рассматриваемых криптосистем. Также построена классификация квадратов всех $(k-1)$-подкодов кода Рида--Маллера.
- Добавил в систему: Чижов Иван Владимирович