|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Об одном алгоритме перебора точек решёткидипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Нестеренко Юрий Валентинович
- Автор: Щемелева Анна Михайловна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2019
- Аннотация: Идея использовать простые идеалы второй степени полей алгебраических чисел и соответствующие им трёхмерные решётки для разложения на множители очень больших целых чисел возникла сравнительно недавно, и в теоретическом плане она пока не проработана. В использовании двумерных решёток важную роль играют цепные дроби, с их помощью строится так называемый приведённый базис. А он служит в дальнейшем для перечисления точек решётки. Целью дипломной работы было исследование возможности использования алгоритма Минковского, представляющего собой трёхмерное обобщение алгоритма цепных дробей, для построения алгоритма перечисления точек трёхмерной решётки. Во второй части дипломной работы А.Щемелёвой достаточно подробно излагается алгоритм просеивания двумерных решёток. Здесь акцент делается на испольцование цепных дробей и восстанавливаются некоторые детали, опущенные ради краткости в работе Фрикке и Кляйнюнга. Третья часть посвящена подробному изложению алгоритма Минковского. Задача построения алгоритма просеивания на этой основе оказалась достаточно сложной и А. Щемелёвой не хватило времени на построение соответствующего алгоритма. Тем не менее хотел бы отметить, что она выполнила большую подготовительную работу, и исследования на основе её результатов могут быть продолжены.
- Добавил в систему: Нестеренко Юрий Валентинович