|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Аппроксимации решений уравнения Матье в окрестностях границ резонансных зондипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Буданов В.М.
- Автор: Давудова Л.Ф.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2020
- Аннотация: В дипломной работе строятся аналитические приближения решений уравнения Матье при значениях амплитуды и частоты возбуждения, соответствующих резонансным соотношениям 1:1 и 2:3, т.е. второй и третьей резонансным зонам. Исследование проводится методом неопределенных частот, совмещающим идеи метода последовательных приближений Пикара и осреднения. Работа решает две основных задачи. Первая, методическая, состоит в проверке работоспособности метода на данном конкретном, хорошо изученном уравнении. Вторая задача – выявление новых свойств решений. Построенные аналитические приближения дают оценки границ резонансных зон, в точности соответствующие классическим результатам. Для значений параметров внутри резонансных зон получены оценки показателей экспоненциального роста, более простые и наглядные, чем имеющиеся в литературе. Для значений вблизи, но вне резонансных зон, решения представляют собой биения и они также адекватно аналитически описываются.
- Добавил в систему: Буданов Владимир Михайлович