|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Применение искусственных нейронных сетей в исследовании квантовых цепочек спинов в критической фазедипломная работа (Магистр)
- Научный руководитель: Бажанов Д.И.
- Автор: Синченко Семен Александрович
- Тип: Магистр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2022
- Аннотация: Настоящая работа посвящена решению важных вопросов относительно возможностей применения NQS, которые были мало изучены ранее. Первый вопрос – это численная устойчивость метода, особенно вблизи точек вырождения системы или критических точек фазового перехода. Второй вопрос, это масштабируемость на системы, содержащие большое число частиц. Эти два вопроса неразрывно связаны, так как численная устойчивость и точность аппроксимаций может быть легко обеспечена увеличением числа параметров или вычислительной сложности алгоритма, однако это неизбежно привело бы к проблемам с масштабируемостью. В рамках данной работы предложено несколько улучшений в процесс NQS. Так, предложена гибридная модель генерации выборок состояний на основе отслеживания метрик VMC и комбинирующая хорошую масштабируемость локальных правил Метрополиса Гастингса с высокой численной устойчивостью правил, использующих информацию из модельного Гамильтониана. Также предложено использовать архитектуру нейронной сети, учитывающую симметрию одномерной цепи спинов. За счет этих улучшений удалось добиться хорошего баланса между вычислительной сложностью получения хорошей аппроксимации волновой функции системы, точностью вычисления собственных значений энергии, магнетизации и операторов спиновых корреляций, а также масштабируемостью подхода на задачи, содержащие большое число частиц.
- Добавил в систему: Бажанов Дмитрий Игоревич