|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Решения с внутренними переходными слоями в системах уравнений различных типов.дипломная работа (Специалист)
- Научный руководитель: Левашова Н.Т.
- Автор: Петровская Евгения Станиславовна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2013
- Аннотация: проводится аналитическое исследование краевых задач для систем двух сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений. Основная цель работы заключается в исследовании существования у поставленных задач решений с внутренними переходными слоями.Проведено полное исследование поставленной задачи, включающее доказательство существования решения, построение асимптотики решения произвольного порядка, обоснование асимптотик для двух задач с различными знаками производных функций в правых частях уравнений системы и оценка остаточных членов асимптотических разложений. Обоснование асимптотик проведено при помощи метода дифференциальных неравенств, который также позволяет доказать устойчивость решений, приближенных построенной асимптотикой. В работе рассмотрены два случая различных условий на производные функций в правых частях уравнений, так называемые условия квазимонотонности. В первом случае поставлены условия квазимонотонности, наиболее часто встречающиеся в работах по системам уравнений. Во втором случае знаки производных функций в правых частях уравнений противоположны знакам аналогичных производных в первом случае.
- Добавил в систему: Левашова Наталия Тимуровна