|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Ретракция сцен к симплициальным комплексам для решения задач типа переносадипломная работа (Бакалавр)
- Научный руководитель: Грачёв Евгений Александрович
- Автор: Христова Анастасия Сергеевна
- Тип: Бакалавр
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Год защиты: 2020
- Аннотация: Рассматривается подход к моделированию процессов переноса на сложных средах, основанный на методах алгебраической топологии. Производится ретракция исходного многообразия (сцены для моделирования) на симплициальный комплекс, сохраняющий ключевые характеристики (топологические инварианты) исходного многообразия. Производится моделирование процессов типа переноса на исходном многообразии и на соответствующем ему симплициальном комплексе с последующим сравнением структуры полученных решений методами топологического анализа данных: с помощью процедуры вычисления персистентных гомологий графиков функции (метода фильтрации уровня). Получены персистентные диаграммы, осуществлено их сравнение с помощью количественных методик на основе различных метрик(bottleneck, wasserstein, heat).
- Добавил в систему: Грачев Евгений Александрович