Организация, в которой проходила защита:МГУ имени М.В. Ломоносова,
Филиал МГУ им. М.В.Ломоносова в г. Душанбе
Год защиты:2014
Аннотация:В работе рассматривается задача плоского перелёта космического аппарата (КА) между круговыми орбитами искусственного спутника Земли (ИСЗ), лежащими в одной плоскости.
Учитывается притяжение Земли, КА представляет из себя непритягивающую материальную точку.
Управление осуществляется вектором реактивного ускорения засчёт работы двигателя КА. В начальный момент времени КА находится на орбите ИСЗ высотой 200 км, в конечный - движется по круговой орбите ИСЗ фиксированной большей высоты.
Минимизируется время перелёта.
Данная задача формализуется как задача оптимального управления. На основе принципа максимума Понтрягина её решение сводится к решению краевой задачи. Краевая задача решается в работе численно
методом стрельбы с использованием модифицированного метода Ньютона для решения системы нелинейных алгебраических уравнений, численной разности вперёд
для нахождения матрицы производных вектор-функции невязок по параметрам пристрелки и метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу и повторным пересчётом для решения системы линейных алгебраических уравнений.
Серии задач Коши решаются методом Рунге-Кутты 5-го порядка с автоматическим выбором шага, основанным на расчётных формулах Дормана-Принса.
Задачу удалось решить, в результате решения построены экстремали Понтрягина. Приведены различные графики и анимация для полученных траекторий.
Задача исследована для широкого диапазона параметров. Проведены тесты используемых численных методов.
В работе не учитывается притяжение Солнца, Луны, Юпитера, влияние солнечного давления, несферичности Земли.