Аннотация:В курсовой работе исследуется система двух связанных нелинейных генераторов, каждый из которых описывается двумя дифференциальными уравнениями с нелинейными членами второго порядка. Связь между генераторами однонаправленная, первый является независимым и воздействует на второй, изменяя его частоту, амплитуду и форму колебаний. Эта модель рассматривается как прототип системы, способной моделировать электрические процессы в сердце.
Для одиночного генератора построено аналитическое приближение решения методом последовательных приближений. Найдена зависимость амплитуды периодического решения в зависимости от значения одного из параметров. Имеется полное соответствие с результатами численных вычислений.
Для системы связанных генераторов численно исследовано изменение характера колебаний второго генератора при различных вариантах введения связи с первым генератором и при различных значениях коэффициента связи. Установлено, что лишь в одном варианте происходит синхронизация без существенных изменений формы и амплитуды колебаний второго генератора. При этом некоторая взвешенная сумма сигналов двух генераторов дает результат, похожий на начальный участок кривой ЭКГ. Это именно тот результат, который является одной из исходных целей данной работы. Результаты иллюстрируются содержательным графическим материалом.