|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Аналитическое исследование решений уравнения Дуффингакурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Буданов В.М.
- Автор: Дзус А.А.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра прикладной механики и управления
- Год защиты: 2019
- Курс: 5
- Аннотация: В курсовой работе исследуется уравнение Дуффинга, в частности его вариант с одним неустойчивым и двумя устойчивыми положениями равновесия. В работе строятся аналитические приближения для решений, охватывающих все три точки равновесия. Рассмотрены три последовательно усложняющиеся модели. Сначала рассматривается консервативная модель без внешнего возмущения и трения. Методом последовательных приближений построена зависимость амплитуды колебаний от частоты. Далее вводится внешнее периодическое возмущение, при этом амплитудно-частотная характеристика распадается на две ветви. При введении малого демпфирования решения, соответствующие одной из ветвей, становятся асимптотически устойчивыми. Достигнуто хорошее соответствие построенного аналитического приближения и численных результатов. Выполнена значительная часть работы по построению второго приближения с целью улучшения точности в районе сепаратрисы. Полученные результаты имеют предварительный характер и требуют дальнейшей проработки.
- Добавил в систему: Буданов Владимир Михайлович