|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Приведение функций к нормальным формам вблизи вырожденных критических точеккурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Кудрявцева Елена Александровна
- Автор: Оревкова Александра Степановна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- Год защиты: 2020
- Курс: 4
- Аннотация: Изучаются вырожденные особенности гладких функций многих переменных. Особое внимание уделено особенностям типа E_6 и E_8 из A-D-E классификации Арнольда полупростых особенностей. Доказано, что критическая точка 0 гладкой полуквазиоднородной функции двух переменных с квазиоднородной частью x^3+y^4 имеет тип E_6. Явно описана замена локальных координат, приводящая такую функцию к ее квазиоднородной части, т.е. к нормальной форме особенности E_6. Получено легко проверяемое достаточное условие для регулярности замены локальных координат. Построена окрестность особой точки, в которой замена является регулярной, если некоторые частные производные данной функции по модулю не превосходят 1/10. Показано, что если указанные частные производные по модулю не превосходят какой-либо константы C>0, построение аналогичной окрестности сводится к рассмотренному случаю (C=1/10) с помощью масштабной замены переменных.
- Добавил в систему: Кудрявцева Елена Александровна