|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Классификация особенностей гладких функций двух переменных, инвариантных относительно действия конечной группы поворотамикурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Кудрявцева Елена Александровна
- Автор: Онуфриенко Мария Викторовна
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра дифференциальной геометрии и приложений
- Год защиты: 2021
- Курс: 4
- Аннотация: Курсовая работа посвящена особенностям гладких функций двух переменных, инвариантных относительно действия конечной циклической группы G поворотами плоскости. Для многих приложений требуется классифицировать (с точностью до правой G-эквивалентности) особенности, встречающиеся в гладких k-параметрических семействах таких функций и неустранимые малым шевелением семейства. Другими словами, требуется классифицировать G-инвариантные особенности (т.е. классы правой G-эквивалентности), имеющие коразмерность не выше k в пространстве G-инвариантных ростков, имеющих критическую точку 0 с критическим значением 0. Эта проблема решается в курсовой работе для числа параметров k<3. Получена классификация особенностей в виде счетного списка нормальных форм, параметризованных порядком группы G и G-коразмерностью особенности. Оказалось, что полученный список содержится в списке G. Wassermann’а (1988) G-инвариантных особенностей, имеющих G-кратность Милнора не выше 4. Тем не менее, полученная в курсовой работе классификация не является следствием классификации G. Wassermann’а.
- Добавил в систему: Кудрявцева Елена Александровна