|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Гомологические сферыкурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Бухштабер В.М.
- Автор: Корнев Михаил Игоревич
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра высшей геометрии и топологии
- Год защиты: 2021
- Курс: 5
- Аннотация: Классификация гомологических сфер является известной проблемой алгебраической топологии. С. И. Адян в 1957 году построил последовательность групп, которая показала, что в общем случае проблема распознавания тривиальности группы с копредставлением G(S|R) алгоритмически неразрешима. В 1958 году А. А. Марков на основе этого результата получил, что проблема гомеоморфизма 4-мерных многообразий алгоритмически неразрешима. В 1962 году С. П. Новиков доказал, что при n > 4 проблема распознавания стандартной n-мерной сферы алгоритмически неразрешима. Случай n = 4 сейчас является фундаментальной открытой проблемой. В курсовой работе рассмотрены ключевые результаты по этой проблеме, полученные за последние 60 лет. Показаны важные связи соответствующих постановок задач и методов их решения.
- Добавил в систему: Бухштабер Виктор Матвеевич