|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Преследование на бесконечной прямой автоматов-жертв автоматом-хищником с краскойкурсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Волков Н.Ю.
- Автор: Монина Дарья Ильинична
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Механико-математический факультет
- Год защиты: 2024
- Курс: 4
- Аннотация: В работе рассматривается задача преследования на целочисленной прямой автоматом-хищником с краской автомата-жертвы без краски. Хищник имеет вдвое большую скорость, но не знает точку старта жертвы. В то же время, ему ставится задача ловить жертву при любом её начальном расположении. В работе проанализированы траектории автомата с краской на прямой. Показано, что если хищник, начиная с некоторого момента будет двигаться только в одну сторону, он не сможет поймать жертву, стартовавшую достаточно далеко с другой стороны. В то же время показано, что автомат с краской, реализующий возвратную траекторию (попеременно проходящий влево-вправо), либо является периодическим, либо расширяет свою траекторию не быстрее, чем арифметическая прогрессия. Показано, что в обоих этих случаях он не ловит автомата-жертву с ненулевым вектором перемещения за период (классический автомат без краски на прямой всегда перемещается периодически). Таким образом, в рамках поставленной задачи никакой хищник не ловит жертву с ненулевым вектором перемещения за период. В то же время с задачей поимки жертвы жертву с нулевым вектором перемещения за период справляется любой хищник, обходящий целочисленную прямую.
- Добавил в систему: Волков Николай Юрьевич