Аннотация:Рассматриваются новые математические объекты: парные функции и операции над ними. Через эти операции и понятие слабой эквивалентности определяется оператор замыкания. Рассматривается вычислительные системы над множеством парных функций, моделирующие автоматные системы. Доказано, что класс парных функций, вычислимых всевозможными вычислительными системами над множеством парных функций F, есть замыкание F.