Аннотация:Изоспектральных интегралов типа Tr(L^k) недостаточно для полной интегрируемости полной системы Тоды. Требуются дополнительные интегралы типа отношения миноров матрицы. В работе проверено, что аналогичные выражения являются первыми интегралами для аналогичной системы на пространстве сасосопряженных кватернионных матриц.