|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Оценка меры трансцендентности числа $\pi$курсовая работа (Специалист)
- Научный руководитель: Нестеренко Ю.В.
- Автор: Туров Е.С.
- Тип: Специалист
- Организация, в которой проходила защита: МГУ имени М.В. Ломоносова
- Кафедра: Кафедра теории чисел
- Год защиты: 2017
- Курс: 4
- Аннотация: В курсовой работе для любого многочлена с целыми коэффициентами доказывается оценка снизу абсолютной величины значения этого многочлена в точке $\pi$. Оценка зависит от степени многочлена и максимума абсолютных величин коэффициентов этого многочлена. Доказательство следует в основном методу Фельдмана, но использует оценки многочленов в точке $\pi$ в отличие от приближений $\pi$ алгебраическими числами. Кроме того в экстраполяционном процессе вместо расширения множества нулей расширяется множество точек в которых значения вспомогательной функции, являющиеся одновременно значениями некоторых многочленов в точке $\pi$, делятся на оцениваемый многочлен. В доказательстве используется достаточно сложная аналитическая и арифметическая техника.
- Добавил в систему: Нестеренко Юрий Валентинович