ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Объект исследования. В работе рассматриваются задачи типа реакция-диффузия-адвекция с внутренними переходными слоями. Такие задачи содержат естественный малый параметр, равный отношению ширины переходного слоя к ширине рассматриваемой области, что приводит к появлению малого параметра при старшей производной по пространственным координатам и делает задачу сингулярно возмущенной. В настоящей диссертации для таких задач разрабатывается алгоритм построения асимптиточеских приближений решений и приводятся доказательства существования решений с внутренним переходным слоем. Цель работы – получить обоснованные асимптотические приближения решений начально-краевых задач типа реакция-адвекция-диффузия с решениями вида движущихся одномерных и двумерных фронтов. Определить влияние, которое оказывают реакция и адвекция на динамику движения фронта. Методы исследования Построение асимптотических приближений решений в виде движущегося фронта проводится с помощью алгоритма Васильевой. Для обоснования существования решения используется асимптотический метод дифференциальных неравенств. В диссертации разрабатывается модификация указанных методов для исследования решений вида движущегося фронта в задачах с адвективным слагаемым. Полученные результаты. Практическая значимость диссертационной работы состоит получении условий существования решений вида движущихся фронтов и асимптотических приближений уравнений движения фронта, возникающего за счет «большого» адвективного слагаемого или за счет нелинейного реактивного слагаемого. Теоретическая значимость работы состоит в развитии методов асимптотического исследования локализации фронта, а также распространении асимптотического метода дифференциальных неравенств на новые классы задач. Полученные результаты могут быть использованы для разработки новых математических моделей в теории горения, акустике и теории упругости.
№ | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
---|---|---|---|---|---|
1. | Сведения о результатах защиты | Заключение диссертационного совета | Zaklyuchenie_dissertatsionnogo_soveta.pdf | 3,5 МБ | 29 апреля 2018 |
2. | Отзыв официального оппонента | Otzyiv_Nesterova_na_Antipova.pdf | 7,1 МБ | 16 апреля 2018 | |
3. | Отзыв официального оппонента | Otzyiv_opponenta_-_Dmitriev.pdf | 2,9 МБ | 16 апреля 2018 | |
4. | Отзыв официального оппонента | Otzyiv_opponenta_-_Glyizin.pdf | 2,9 МБ | 16 апреля 2018 | |
5. | Автореферат | Автореферат Антипова Е.А. | avtoreferat_Antipov.pdf | 195,3 КБ | 18 марта 2018 |
9. | Отзыв научного руководителя/консультанта | Отзыв научного руководителя | 08_Otzyiv_nauchnogo_rukovoditelya.pdf | 2,0 МБ | 13 марта 2018 |
10. | Полный текст диссертации | Диссертация Антипова Е.А, | 05_dissertation_Antipov.pdf | 630,8 КБ | 13 марта 2018 |