ИСТИНА

Цель: разработка аналитических методов решения задачи о почти круговом дефекте в твердом теле на макро-и наномасштабном уровне, а также исследование влияния размера дефекта, его формы и степени отклонения его границы от круговой формы на напряженно-деформированное состояние тела. Разработан метод возмущений, позволяющий получить решение задачи определения напряженно-деформированного состояния упругого тела с почти круговым макродефектом (отверстием или включением) в любом приближении и для любой формы дефекта. Решена плоская задача теории упругости для бесконечного тела с почти круговым отверстием при использовании пакета конечно-элементного анализа ANSYS. Получено решение краевой задачи для упругого тела с дефектом нанометрового размера и показано, что для задач на наноуровне поверхностные и межфазные напряжения оказывают значительное влияние на напряженно-деформированное состояние вблизи дефекта с радиусом базового отверстия в диапазоне от одного до нескольких десятков нанометров. Проведено исследование зависимости напряженного состояния тела с почти круговым включением от относительной жесткости композита и доказано, что независимо от формы и размера межфазной границы, заполнение полости любой упругой средой снижает концентрацию растягивающих напряжений в матрице. Изучено влияние различных параметров на концентрацию напряжений, что позволяет оценить прочность и надежность разнообразных изделий промышленности.