ИСТИНА

Предложен вариационый метод решения линейных уравнений в гильбертовых пространствах, устойчивый к неравномерным возмущениям оператора, характерным для конечномерных аппроксимаций некомпактных отображений. Разработан конечношаговый алгоритм, позволяющий с контролируемой точностью реализовывать предписанные вариационным методом действия с помощью итераций по множителю Лагранжа. Для дифференциальных уравнений колебаний струн, стержней и балок с переменными коэффициентами получен ряд новых конструктивных неравенств наблюдаемости. Эти неравенства содержат априорную информацию, необходимую для применения предложенного в работе вариационного метода к двойственным задачам управления и наблюдения для таких уравнений. В рассмотренных в работе приложениях к двойственным задачам граничного и зонного управления и наблюдения построены подчиняющиеся всем требованиям вариационного метода конечномерные аппроксимации, сохраняющие отношение двойственности, а также описаны соответствующие вычислительные процедуры, вырабатывающие сильно сходящиеся приближенные решения этих задач.