ИСТИНА

Теоретическая и практическая значимость Перспективной целью исследования являются новые методы решения спек- тральной задачи для описанных выше операторов Шредингера. Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Содержание работы В первой главе рассматриваются основные формулы теории канонических пре- образований, важными свойствами которых являются возможность построить нор- мальную факторизацию операторов, действующих в бесконечномерных гильберто- вых пространствах с помощью преобразований матриц конечного размера, равного удвоенному числу мод, а также численная устойчивость, достигаемая за счет то- го, что обратные операторы, используемые в этой теории, корректно определены на любых отрезках времени и выражаются также через матрицы и векторы конечного размера. 3 Во второй главе рассматриваются решения задач обратимой квантовой эволю- ции, которые могут быть выражен в в терминах матриц канонических преобразова- ний и связанных с ними функций. Совпадающие результаты получены альтернатив- ными способами методом канонических преобразований, а также методом характе- ристик, используемым в теории ВКБ приближений. Получены оценки минимальной дисперсии для компонент координат и импульсов и вычислены моменты их дости- жения. В третьей главе рассматривается решение уравнения Шредингера с постоянны- ми Е,Н полями и ограниченным внешним потенциалом V(x), являющимся функцией, Фурье-образ которой абсолютно интегрируем. В качестве таких потенциалов рас- сматриваются периодические 2D-функции, моделирующие потенциалы углеродных пленок.