ИСТИНА

Настоящая работа посвящена исследованию контрастных структур в сингулярно возмущенных задачах реакция-диффузия в случае разрыва реактивного слагаемого. В представленной диссертации разрабатывается алгоритм построения асимптотических приближений решений, содержащих внутренний переходный слой, определяются условия существования гладких решений типа контрастных структур, а также приводится обоснование существования решений, обладающих построенной асимптотикой. Асимптотическим методом дифференциальных неравенств доказываются теоремы о локальной единственности и асимптотической устойчивости по Ляпунову стационарных решений рассматриваемых задач. Полученные результаты могут быть использованы при построении математических моделей в теории нелинейных волн, акустике, физике полупроводников, а также в других областях естественных наук, в которых при моделировании возникает необходимость описания скачкообразно изменяющихся величин.