ИСТИНА

Настоящая работа посвящена одномерным начально-краевым задачам с решениями в виде перемещающихся контрастных структур типа ступеньки для уравнений реакция-диффузия с малым параметром в однородной и неоднородной средах. Особенностью рассмотренных задач является функция в правой части уравнения, которая имеет три различных упорядоченных корня, причем два крайних из них являются вырожденными. Рассмотрены случаи конечной кратности вырождения, в том числе дробной или иррациональной, больше единицы, а также бесконечно большой кратности вырождения. Для каждой из задач доказано существование решения типа перемещающегося фронта, построено асимптотическое разложение решения с внутренним переходным слоем, показано, что решение обладает некоторыми важными особенностями, которые могут иметь значение при создании новых математических моделей в ряде практически значимых приложений, например, в теории горения.