ИСТИНА

Уточнены остаточные члены в асимптотических формулах для количества простых чисел, не превосходящих любой наперед заданной границы и принадлежащих обобщенной арифметической прогрессии. В случае, когда разность обобщенной арифметической прогрессии является положительным алгебраическим числом, получено степенное понижение порядка остаточного члена. Решена задача, аналогичная проблеме делителей Дирихле в обобщенных арифметических прогрессиях, причем остаток в доказанной асимптотической формуле имеет корневой порядок по отношению к главному члену. Получены асимптотические формулы для сумм значений классических мультипликативных функций на обобщенных арифметических прогрессиях.