ИСТИНА

В диссертационной работе рассматриваются, прежде всего, прикладные акустические задачи томографического типа. Работа разделена на две части, взаимосвязанные между собой. В каждой из частей излагаются теоретические аспекты проблемы, и обсуждаются перспективы прикладного применения. Часть I “Обратные задачи акустического рассеяния” посвящена обратным задачам акустического рассеяния, как в приближении однократного рассеяния, так и с учетом перерассеяний. Помимо общей теории, затрагиваются вопросы единственности и устойчивости решения. Большое внимание уделяется обсуждению прикладных возможностей акустических томографических систем, разработанных в последние годы. Применению строгих методов функционального анализа для решения акустических обратных задач рассеяния и впервые полученным при этом результатам модельных исследований посвящена часть II “Функционально-аналитические методы решения многомерной акустической обратной задачи рассеяния”. Эти исследования опираются на результаты, полученные ранее в области решения обратных задач рассеяния квантованных полей на потенциалах, хорошо локализованных в пространстве.