ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Диссертация посвящена ветвящимся случайным блужданиям (ВСБ) – одной из интенсивно развивающихся областей теории стохастических процессов. В работе рассматриваются ВСБ с непрерывным временем на дискретных структурах. Целью работы является анализ предельной пространственной структуры популяций и субпопуляций частиц в ВСБ на многомерной решетке с конечным или бесконечным числом источников ветвления произвольных интенсивностей и различными начальными распределениями частиц, асимптотический анализ численностей частиц и их целочисленных моментов. В работе использованы методы теории вероятностей и случайных процессов, спектральной теории, теории дифференциальных уравнений, метод интеграла Лапласа и преобразование Фурье, а также численное моделирование в программном пакете Wolfram|Alpha и на языке программирования Python. Поучены новые результаты для ВСБ со знакопеременными источниками, а также для ВСБ с бесконечным числом источников в условиях критического и надкритического ветвления в точках решетки. В отличие от предыдущих исследований, в диссертационной работе, по-видимому, впервые рассмотрены многотипные ВСБ. Для них был изучен эффект пространственной кластеризации в том случае, когда в основе процесса лежит возвратное случайное блуждание. Полученные результаты проиллюстрированы численным моделированием.
№ | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
---|---|---|---|---|---|
1. | Полный текст диссертации | Dissertatsiya_Balashova.pdf | 1,1 МБ | 6 ноября 2022 | |
2. | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | Svedeniya_ob__opponentah_Balashova.pdf | 465,2 КБ | 11 ноября 2022 | |
3. | Решение дисс.совета о приеме/отказе к защите | Protokol_prinyatiya_k_zaschite_28.10.2022.pdf | 285,1 КБ | 2 ноября 2022 | |
4. | Сведения о научном руководителе | Svedeniya_o_nauchnom_rukovoditele_Balashova.pdf | 290,4 КБ | 11 ноября 2022 | |
5. | Автореферат | synopsis_prn_v16.pdf | 473,5 КБ | 6 ноября 2022 | |
6. | Отзыв научного руководителя/консультанта | Otzyiv_nauchnogo_rukovoditelya_Balashova.pdf | 426,3 КБ | 11 ноября 2022 |