ИСТИНА

Диссертация посвящена изучению механизма транспортировки вещества в легочных структурах. Считается, что легкие могут быть аппроксимированы рассмотрением графа в виде дерева, на ребрах которого расположены «реснички», то есть отростки, обладающие свойствами, во-первых, иметь на себе определенную массу вещества, а, во-вторых, передавать ее в направлении от листьев к корню дерева, а оттуда во внешнюю среду. Вещество можно считать дискретным. Время, в котором функционирует механизм, тоже дискретно. Среда, в которой находится дерево, может быть чистой, стационарно загрязненной и с переменной загрязненностью. Загрязнение ресничек дерева осуществляется как за счет появления внутри дерева такового, так и при внесении его в это дерево из вне. Оказывается, что такое представление легких позволяет перейти к изучению абстрактного автомата, функционально эквивалентного содержательной модели транспортировки вещества в легких. Это и осуществляется в работе. В ней явно строится автоматная модель для описания функционирования механизма транспортировки вещества по легким (автоматная модель транспортировки - АМТ). Сначала изучается функционирование АМТ в чистой среде. Для соответствующего автономного автомата оценено число состояний в нем, описаны стартовые состояния и найдено их число, найдена средняя глубина диаграммы Мура АМТ, указан критерий перехода одного состояния в другое и оценено время такого перехода, найдено время перехода из заданного состояния в финальное, то есть время, за которое механизм транспортировки позволяет полностью очистить легкие. Указаны также виды соответствующих шенноновских функций сложности протекания отмеченных процессов. Далее рассмотрен случай функционирования АМТ в загрязненной стационарной среде, которая также является автономным автоматом. В этом случае дано решение задач, означенных в чистой среде, что потребовало создания новой техники доказательств. Решена также задача описания финальных состояний и оценено их количество. Рассмотрен общий случай функционирования АМТ в нестационарной среде. Для этого автомата, который уже не является автономным, с помощью рассмотренных уже случаев чистой и загрязненной стационарной среды решены задачи, указанные для этих случаев, а также решена задача описания нестационарных сред, в которых АМТ функционирует не более чем с заданной долей допустимой ее загрязненности. Решение последней задачи получено как в форме рекуррентно-комбинаторного представления, так и с помощью автоматно-алгебраического описания типа Клини и МакНотона.