ИСТИНА

Диссертация посвящена изучению двух конструкций, связанных с гиперболическими группами в смысле М.Громова. Для произвольной нециклической гиперболической группы без кручения G построены ее бесконечные фактор-группы, все собственные подгруппы которых являются циклическими группами порядка, делящего достаточно большое нечетное число n(G). Также для произвольной нециклической гиперболической группы без кручения G построены ее бесконечные фактор-группы, все собственные подгруппы которых являются бесконечными циклическими. Кроме того, в диссертации построены два контравариактных функтора из категорий бесконечных и неэлементарных гиперболических групп и их квазивыпуклых вложений в категорию коммутативных ассоциативных колец с единицей. Предложен обобщенный вариант гипотезы Х.Нейман о максимальном ранге пересечения двух конечно порожденных подгрупп свободной группы для класса неэлементаркых почти свободных групп.