ИСТИНА

Диссертация посвящена математическому моделированию процессов эволюции контрастных структур (КС), возникающих в задачах астрофизики, геофизики и математической физики. Цель работы– создание и реализация эффективных численно-аналитических методов, позволяющих решать широкий класс задач, связанных с нелинейной эволюцией КС различной природы и применение их для решения актуальных задач астрофизики, математической физики и геофизики. Основными методами являются численные методы, реализованные в виде комплексов программ, вычислительный эксперимент и аналитические оценки. Созданы эффективные алгоритмы и комплексы программ для моделирования нелинейной эволюции КС различной природы. Впервые получены численные решения двумерного уравнения динамо средних полей, соответствующие долгоживущим бисимметричным структурам магнитного поля в спиральных галактиках. Изучены общие закономерности эволюции двумерных и одномерных контрастных КС, являющихся решением нестационарного нелинейного уравнения диффузии с генерацией и насыщением. Получены аналитические оценки скорости дрейфа внутреннего переходного слоя и времени жизни нестационарных КС с заданной начальной конфигурацией. Численно и аналитически исследован процесс стабилизации нестационарных одномерных КС. При помощи математического моделирования исследована эволюция и разрушение одномерного самосогласованного тонкого токового слоя (ТТС) плазменного хвоста Земли в результате накопления в квазизахваченной плазмы. В численном эксперименте впервые исследована медленная эволюция ТТС в процессе диффузии функции распределения. При помощи численного моделирования изучено влияние электронов на эволюцию изотропного самосогласованного ТТС. Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждаются их качественным совпадением с результатами астрофизических и геофизических наблюдений. Созданные программные комплексы носят универсальный характер, что позволяет использовать их для решения широкого класса эволюционных задач. Результаты диссертации могут быть использованы в научных исследованиях, проводимых в организациях, занимающихся численным моделированием физики плазмы, астрофизики, геофизики, экологии, биофизики, динамики популяций и др.